home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / dsbevd.z / dsbevd
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDSSSSBBBBEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))                                                          DDDDSSSSBBBBEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DSBEVD - compute all the eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  10.      real symmetric band matrix A
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE DSBEVD( JOBZ, UPLO, N, KD, AB, LDAB, W, Z, LDZ, WORK, LWORK,
  14.                         IWORK, LIWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      JOBZ, UPLO
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, KD, LDAB, LDZ, LIWORK, LWORK, N
  19.  
  20.          INTEGER        IWORK( * )
  21.  
  22.          DOUBLE         PRECISION AB( LDAB, * ), W( * ), WORK( * ), Z( LDZ, *
  23.                         )
  24.  
  25. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  26.      DSBEVD computes all the eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  27.      real symmetric band matrix A. If eigenvectors are desired, it uses a
  28.      divide and conquer algorithm.
  29.  
  30.      The divide and conquer algorithm makes very mild assumptions about
  31.      floating point arithmetic. It will work on machines with a guard digit in
  32.      add/subtract, or on those binary machines without guard digits which
  33.      subtract like the Cray X-MP, Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2. It could
  34.      conceivably fail on hexadecimal or decimal machines without guard digits,
  35.      but we know of none.
  36.  
  37.  
  38. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  39.      JOBZ    (input) CHARACTER*1
  40.              = 'N':  Compute eigenvalues only;
  41.              = 'V':  Compute eigenvalues and eigenvectors.
  42.  
  43.      UPLO    (input) CHARACTER*1
  44.              = 'U':  Upper triangle of A is stored;
  45.              = 'L':  Lower triangle of A is stored.
  46.  
  47.      N       (input) INTEGER
  48.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  49.  
  50.      KD      (input) INTEGER
  51.              The number of superdiagonals of the matrix A if UPLO = 'U', or
  52.              the number of subdiagonals if UPLO = 'L'.  KD >= 0.
  53.  
  54.      AB      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDAB, N)
  55.              On entry, the upper or lower triangle of the symmetric band
  56.              matrix A, stored in the first KD+1 rows of the array.  The j-th
  57.              column of A is stored in the j-th column of the array AB as
  58.              follows:  if UPLO = 'U', AB(kd+1+i-j,j) = A(i,j) for max(1,j-
  59.              kd)<=i<=j; if UPLO = 'L', AB(1+i-j,j)    = A(i,j) for
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDSSSSBBBBEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))                                                          DDDDSSSSBBBBEEEEVVVVDDDD((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.              j<=i<=min(n,j+kd).
  75.  
  76.              On exit, AB is overwritten by values generated during the
  77.              reduction to tridiagonal form.  If UPLO = 'U', the first
  78.              superdiagonal and the diagonal of the tridiagonal matrix T are
  79.              returned in rows KD and KD+1 of AB, and if UPLO = 'L', the
  80.              diagonal and first subdiagonal of T are returned in the first two
  81.              rows of AB.
  82.  
  83.      LDAB    (input) INTEGER
  84.              The leading dimension of the array AB.  LDAB >= KD + 1.
  85.  
  86.      W       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  87.              If INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
  88.  
  89.      Z       (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDZ, N)
  90.              If JOBZ = 'V', then if INFO = 0, Z contains the orthonormal
  91.              eigenvectors of the matrix A, with the i-th column of Z holding
  92.              the eigenvector associated with W(i).  If JOBZ = 'N', then Z is
  93.              not referenced.
  94.  
  95.      LDZ     (input) INTEGER
  96.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1, and if JOBZ =
  97.              'V', LDZ >= max(1,N).
  98.  
  99.      WORK    (workspace/output) DOUBLE PRECISION array,
  100.              dimension (LWORK) On exit, if LWORK > 0, WORK(1) returns the
  101.              optimal LWORK.
  102.  
  103.      LWORK   (input) INTEGER
  104.              The dimension of the array WORK.  IF N <= 1,                LWORK
  105.              must be at least 1.  If JOBZ  = 'N' and N > 2, LWORK must be at
  106.              least 2*N.  If JOBZ  = 'V' and N > 2, LWORK must be at least ( 1
  107.              + 4*N + 2*N*lg N + 3*N**2 ), where lg( N ) = smallest integer k
  108.              such that 2**k >= N.
  109.  
  110.      IWORK   (workspace/output) INTEGER array, dimension (LIWORK)
  111.              On exit, if LIWORK > 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK.
  112.  
  113.      LIWORK  (input) INTEGER
  114.              The dimension of the array LIWORK.  If JOBZ  = 'N' or N <= 1,
  115.              LIWORK must be at least 1.  If JOBZ  = 'V' and N > 2, LIWORK must
  116.              be at least 2 + 5*N.
  117.  
  118.      INFO    (output) INTEGER
  119.              = 0:  successful exit
  120.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  121.              > 0:  if INFO = i, the algorithm failed to converge; i off-
  122.              diagonal elements of an intermediate tridiagonal form did not
  123.              converge to zero.
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.